详细介绍二分查找算法的原理、步骤、时空复杂度分析，并提供Java语言的迭代和递归两种实现方式，包含图解说明。

讲解如何使用Java的BigInteger类解决大数阶乘计算中的溢出问题，分析int和long数据类型的局限性，并提供完整的实现代码。

数据结构和算法本身解决的是“快”和“省”的问题，即如何让代码运行的更快，如何让代码更省空间。所以执行效率是算法一个非常重要的考量指标。只要讲到数据结构和算法就离不开时间、空间复杂度分校。复杂读分析是算法学习的精髓，只有掌握它，才知道写出的代码是否可以又快又省的稳定运行。