介绍

在计算机科学中，二分查找算法（英语：binary search algorithm），也称折半搜索算法（英语：half-interval search algorithm）、对数搜索算法（英语：logarithmic search algorithm），是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

wikipedia

步骤

• 有序序列
• 取中间元素
• 如果目标值等于中间元素，则找到目标值。
• 如果目标值较小，继续在左侧搜索。
• 如果目标值较大，则继续在右侧搜索

时空复杂度

时间复杂度：O(logN)
空间复杂度：O(1)

图解

实现

迭代方式

public int search(int[] nums, int target){
        int lo = 0;
        int hi = nums.length - 1;
        while(lo <= hi)
        {
            int mid = (lo + hi) >>> 1;
            if(nums[mid] < target) {
                lo = mid + 1;
            } else if(nums[mid] > target) {
                hi = mid - 1;
            } else {
                return mid;
            }
        }
        return -1;
 }

递归方式

    public int search(int[] nums, int target) {
        return search(nums, 0, nums.length - 1, target);
    }

    public int search(int[] nums, int lo, int hi, int target) {
        if (lo > hi) {
            return -1;
        }
        int mid = (hi + lo) >>> 1;
        if (nums[mid] == target) {
            return mid;
        } else if (nums[mid] > target) {
            return search(nums, lo, mid - 1, target);
        } else {
            return search(nums, mid + 1, hi, target);
        }
    }