• 描述

在二维数组grid中，grid[i][j]代表位于某处的建筑物的高度。 我们被允许增加任何数量（不同建筑物的数量可能不同）的建筑物的高度。 高度 0 也被认为是建筑物。

最后，从新数组的所有四个方向（即顶部，底部，左侧和右侧）观看的“天际线”必须与原始数组的天际线相同。 城市的天际线是从远处观看时，由所有建筑物形成的矩形的外部轮廓。 请看下面的例子。

建筑物高度可以增加的最大总和是多少？

• 例子

输入： grid = [[3,0,8,4],[2,4,5,7],[9,2,6,3],[0,3,1,0]]
输出： 35
解释： 
The grid is:
[ [3, 0, 8, 4], 
  [2, 4, 5, 7],
  [9, 2, 6, 3],
  [0, 3, 1, 0] ]

从数组竖直方向（即顶部，底部）看“天际线”是：[9, 4, 8, 7]
从水平水平方向（即左侧，右侧）看“天际线”是：[8, 7, 9, 3]

在不影响天际线的情况下对建筑物进行增高后，新数组如下：

gridNew = [ [8, 4, 8, 7],
            [7, 4, 7, 7],
            [9, 4, 8, 7],
            [3, 3, 3, 3] ]

• 说明:

1 < grid.length = grid[0].length <= 50。
grid[i][j] 的高度范围是： [0, 100]。
一座建筑物占据一个grid[i][j]：换言之，它们是 1 x 1 x grid[i][j] 的长方体。

• Solution One

自顶向下的写法效率不高但容易理解

class Solution {
     public int maxIncreaseKeepingSkyline(int[][] grid) {
            int[] top = top(grid);
            int[] left = left(grid);
            return increase(top,left,grid);
    }
    public int[] top(int[][] grid){
        int[] top = new int[grid.length];
        int max = 0;
        for (int j = 0; j < grid.length; ++j) {
            for (int i = 0; i < grid.length; ++i) {
                if (max < grid[i][j]) {
                    max = grid[i][j];
                }
            }
            top[j] = max;
            max = 0;
        }
        return top;
    }
    public int[] left(int[][] grid){
        int[] left = new int[grid.length];
        int max = 0;
        for (int j = 0; j < grid.length; ++j){
            for (int i = 0; i < grid.length; ++i){
                if (max < grid[j][i]){
                    max = grid[j][i];
                }
            }
            left[j] = max;
            max = 0;
        }
        return left;

    }
    public int increase(int[] top, int[] left, int[][]grid){
       int res = 0;
        int max = 0;
        for (int j = 0; j < grid.length; ++j){
            for (int i = 0; i < grid.length; ++i){
                int min = Math.min(left[j],top[i]);
                 res += min - grid[j][i];
            }
            left[j] = max;
            max = 0;
        }
        return res;
    }
}

• Solution Two

省了一次循环♻️

class Solution {
    public static int maxIncreaseKeepingSkyline(int[][] grid) {
        int ans = 0;
        int len = grid.length;
        int [] rowMax = new int[len];
        int [] columnMax = new int [len];
        for (int i = 0; i < len; i++){
            for (int j = 0; j < len; j++) {
                if(grid[i][j] > rowMax[i])
                    rowMax[i] = grid[i][j];
                if(grid[i][j] > columnMax[j])
                    columnMax[j] = grid[i][j];
            }
        }
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            for (int j = 0; j < len; j++) {
                ans += Math.min(rowMax[i],columnMax[j]) - grid[i][j];
            }
        }
        return ans;
    }
}