• 描述

平面上有 n 个点，点的位置用整数坐标表示 points[i] = [xi, yi]。请你计算访问所有这些点需要的最小时间（以秒为单位）。

你可以按照下面的规则在平面上移动：

每一秒沿水平或者竖直方向移动一个单位长度，或者跨过对角线（可以看作在一秒内向水平和竖直方向各移动一个单位长度）。
必须按照数组中出现的顺序来访问这些点。
 

• 示例 1：

输入：points = [[1,1],[3,4],[-1,0]]
输出：7
解释：一条最佳的访问路径是： [1,1] -> [2,2] -> [3,3] -> [3,4] -> [2,3] -> [1,2] -> [0,1] -> [-1,0]
从 [1,1] 到 [3,4] 需要 3 秒
从 [3,4] 到 [-1,0] 需要 4 秒
一共需要 7 秒

• 示例 2：

输入：points = [[3,2],[-2,2]]
输出：5
 

提示：

points.length == n
1 <= n <= 100
points[i].length == 2
-1000 <= points[i][0], points[i][1] <= 1000

• Solution

class Solution {
    public int minTimeToVisitAllPoints(int[][] points) {
        int count = 0;
        for (int i = 1; i < points.length; ++i){
            count += calcdeDis(points[ i - 1][0],points[ i - 1][1],points[i][0],points[i][1]);
        }
        return count;
    }
    public int calcdeDis(int x1,int y1,int x2,int y2){
        return Math.max(Math.abs(x1 - x2),Math.abs(y1 - y2));
    }
}

• 切比雪夫距离

对于平面上的两个点 x = (x0, x1) 和 y = (y0, y1)，设它们横坐标距离之差为 dx = |x0 - y0|，纵坐标距离之差为 dy = |x1 - y1|，对于以下三种情况，我们可以分别计算出从 x 移动到 y 的最少次数：

dx < dy：沿对角线移动 dx 次，再竖直移动 dy - dx 次，总计 dx + (dy - dx) = dy 次；

dx == dy：沿对角线移动 dx 次；

dx > dy：沿对角线移动 dy 次，再水平移动 dx - dy 次，总计 dy + (dx - dy) = dx 次。

可以发现，对于任意一种情况，从 x 移动到 y 的最少次数为 dx 和 dy 中的较大值 max(dx, dy)，这也被称作 x 和 y 之间的 切比雪夫距离。

由于题目要求，需要按照数组中出现的顺序来访问这些点。因此我们遍历整个数组，对于数组中的相邻两个点，计算出它们的切比雪夫距离，所有的距离之和即为答案。